Краткий курс теоретической механики. Яковенко Г.Н. - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

K
j
K
O
=
3
P
j=1
K
j
e
j
K
1
= Ap, K
2
= Bq, K
3
= Cr. (31.11)
ωωω
ωω
K
O
[ωωω
ωω
, K
O
] =
¯
¯
¯
¯
¯
¯
e
1
e
2
e
3
p q r
Ap Bq Cr
¯
¯
¯
¯
¯
¯
= (C − B)qre
1
+ (A −C)pre
2
+ (B − A)pqe
3
. (31.12)
{ωωω
ωω
kK
O
} ⇔ {ωωω
ωω
∈ q = 0, r = 0}. (31.13)
                       P
                       3
Kj ðàçëîæåíèÿ KO =          Kj ej êèíåòè÷åñêîãî ìîìåíòà â ñîîòâåòñòâèè ñ (31.8)
                      j=1
ïðèìóò ñëåäóþùèé âèä:

                     K1 = Ap,       K2 = Bq,     K3 = Cr.                (31.11)

    Äëÿ îòâåòà íà âîïðîñ: êîãäà âåêòîðû óãëîâîé ñêîðîñòè ω è êèíåòè÷åñêîãî
ìîìåíòà KO êîëëèíåàðíû (ðèñ. 30.1), âû÷èñëèì èõ âåêòîðíîå ïðîèçâåäåíèå â
ãëàâíûõ îñÿõ èíåðöèè:
              ¯           ¯
              ¯ e1 e2 e3 ¯
              ¯           ¯
  ω , KO ] = ¯¯ p
 [ω                 q  r ¯¯ = (C − B)qre1 + (A − C)pre2 + (B − A)pqe3 . (31.12)
              ¯ Ap Bq Cr ¯

Ðåçóëüòàò âû÷èñëåíèé ïðèâîäèò ê âûâîäó:

  {ω          ω ∈ (ãëàâíàÿ îñü èíåðöèè), íàïðèìåð, q = 0,
   ω kKO } ⇔ {ω                                                r = 0}.   (31.13)




                                       109

Страницы