Краткий курс теоретической механики. Яковенко Г.Н. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

P O
i
1
P
r = OP ϕ r = OP
O
e
1
e
2
P
j
r
r
i
1
e
1
r = OP r = re
1
e
2
e
1
e
3
e
1
e
2
e
3
e
3
ωωω
ωω
= ˙ϕe
3
εεε
εε
= ¨ϕe
3
O
e
1
e
2
P
V
îòí
V
ïåð
i
1
Ÿ 8. ÏÎËßÐÍÛÅ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒÛ

Òî÷êà P äâèæåòñÿ â ïëîñêîñòè. Íà ïëîñêîñòè ôèêñèðóåòñÿ òî÷êà O è ïîëÿðíàÿ
îñü, íàïðàâëåíèå êîòîðîé çàäàíî îðòîì i1 . Ïîëÿðíûå êîîðäèíàòû òî÷êè P  ýòî
ðàññòîÿíèå r = OP è óãîë ϕ ìåæäó ïîëÿðíîé îñüþ è ðàäèóñâåêòîðîì r = OP
(ðèñ. 8.1).




     e2                                      r
                        r
                                             P
                     e1          j
    O               i1
                                  Ðèñ. 8.1

Ââåä¼ì ïîäâèæíóþ ñèñòåìó: îðò e1 ðàñïîëîæåí íà ïðÿìîé, çàäàííîé âåêòîðîì
r = OP , òî åñòü ñïðàâåäëèâî r = re1 ; îðò e2 ïðèíàäëåæèò ïëîñêîñòè äâèæåíèÿ
è ïåðïåíäèêóëÿðåí îðòó îðò e1 ; îðò e3 çàäà¼òñÿ òàê, ÷òîáû îðòû e1 , e2 , e3
ïðåäñòàâëÿëè ñîáîé ïðàâûé îðòîíîðìèðîâàííûé áàçèñ.
   Ââåä¼ííàÿ ïîäâèæíàÿ ñèñòåìà êîîðäèíàò âðàùàåòñÿ âîêðóã íåïîäâèæíîé
îñè, çàäàííîé îðòîì e3 , è â ñîîòâåòñòâèè ñ ðåçóëüòàòàìè ïðèìåðà 6.1 èìååò
óãëîâóþ ñêîðîñòü ω ïåð = ϕ̇e3 è óãëîâîå óñêîðåíèå εïåð = ϕ̈e3 .




                                             Vïåð
     e2
                  e1                         P         Vîòí

    O               i1
                                  Ðèñ. 8.2

                                     28

Страницы