Краткий курс теоретической механики. Яковенко Г.Н. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

W
W = 2[ωωω
ωω
, V ] = 2 ˙ϕ ˙r[e
3
, e
1
] = 2 ˙ϕ ˙re
2
.
W = W = W + W
n
+ W
τ
+ W =
= (¨r − ˙ϕ
2
r)e
1
+ ( ¨ϕr + 2 ˙ϕ ˙r)e
2
= W
r
+ W
ϕ
.
(8.5)
W
r
W
ϕ
W
r
= ¨r − ˙ϕ
2
r, W
ϕ
= ¨ϕr + 2 ˙ϕ ˙r (8.6)
   Ïîäñ÷¼ò êîðèîëèñîâà óñêîðåíèÿ Wêîð ïðèâîäèò ê ñëåäóþùåìó ðåçóëüòàòó
(ðèñ. 8.3):
                         ω ïåð , Vîòí ] = 2ϕ̇ṙ[e3 , e1 ] = 2ϕ̇ṙe2 .
                Wêîð = 2[ω
   Îêîí÷àòåëüíî, àáñîëþòíîå óñêîðåíèå ïðåäñòàâëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì
                                 n      τ
              Wàáñ = W = Wîòí + Wïåð + Wïåð + Wêîð =
                                                                      (8.5)
                     = (r̈ − ϕ̇2 r)e1 + (ϕ̈r + 2ϕ̇ṙ)e2 = Wr + Wϕ .

Óñêîðåíèå ðàñêëàäûâàåòñÿ íà äâå îðòîãîíàëüíûå ñîñòàâëÿþùèå: ðàäèàëüíàÿ
Wr è òðàíñâåðñàëüíàÿ Wϕ . Âåëè÷èíû, ñîîòâåòñòâåííî, ðàâíû

                       Wr = r̈ − ϕ̇2 r,    Wϕ = ϕ̈r + 2ϕ̇ṙ           (8.6)

(ñð. ñ ðåçóëüòàòàìè ïðèìåðà 3.1).




                                          30

Страницы