Краткий курс теоретической механики. Яковенко Г.Н. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

V
O
O
W
O
½
1. W
O
= 0,
2. O = C
¾
⇒ I
O
˙ω˙ω˙ω
˙ω˙ω
= M
O
. (17.10)
I
O
¨ϕ = M
O
e
1
e
2
m¨x = R
x
, m¨y = R
y
, I
O
¨ϕ = M
O
, (17.11)
x y R
x
R
y
O
Îáðàòèì âíèìàíèå, ÷òî â ôîðìóëå (17.9) ó÷àñòâóåò íå ñêîðîñòü VO òî÷êè O
òåëà, à å¼ óñêîðåíèå WO . Îòìåòèì äâà ïðàêòè÷åñêè âàæíûõ ñëó÷àÿ, êîãäà çàêîí
(17.9) óïðîùàåòñÿ
                     ½                 ¾
                       1. WO = 0,
                                         ⇒ IO ω̇ = Mâíåøí
                                                    O     .          (17.10)
                       2. O = C

 ñêàëÿðíîì âèäå óðàâíåíèå (17.10) ñ ó÷¼òîì (17.5) çàïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùèì
îáðàçîì: IO ϕ̈ = MOâíåøí . Ïîñëå äîáàâëåíèÿ çàêîíà äâèæåíèÿ öåíòðà ìàññ (16.5),
íàïðèìåð, â ïðîåêöèÿõ íà îðòû e1 , e2 , ïîëó÷àåòñÿ ïîëíûé íàáîð äèíàìè÷åñêèõ
óðàâíåíèé ïëîñêîãî äâèæåíèÿ:

               mẍ = Rxâíåøí ,   mÿ = Ryâíåøí ,   IO ϕ̈ = MOâíåøí ,    (17.11)

ãäå x, y  äåêàðòîâû êîîðäèíàòû öåíòðà ìàññ (Ÿ 2), Rxâíåøí , Ryâíåøí  ïðîåêöèè
ãëàâíîãî âåêòîðà âíåøíèõ ñèë íà îñè äåêàðòîâîé ñèñòåìû, òî÷êà O â (17.11)
âûáðàíà â ñîîòâåòñòâèè ñ óñëîâèÿìè (17.10).




                                       63

Страницы