Краткий курс теоретической механики. Яковенко Г.Н. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

G C
V
P
= 0 F
δA = (F, dr) = (F, V
P
)dt = 0
T =
1
2
mV
2
C
+
1
2
I
C
ω
2
=
1
2
mV
2
C
+
1
2
1
2
mR
2
µ
V
C
R
2
=
3
4
mV
2
C
,
I
C
= mR
2
/2 ω = V
C
/R
T =
3
4
mV
2
C
=
3
4
mV
2
0
V
C
≡ V
0
Ñèëà òÿæåñòè G, ðàâíîäåéñòâóþùàÿ êîòîðîé ïðèëîæåíà â öåíòðå ìàññ C , ðà-
áîòû íå ñîâåðøàåò, òàê êàê òî÷êà ïðèëîæåíèÿ ñèëû ïåðåìåùàåòñÿ ïåðïåíäè-
êóëÿðíî ñèëå (ñì. (18.4), (18.6)). Èç (18.4) ñëåäóåò, ÷òî èç-çà îòñóòñòâèÿ ïðî-
ñêàëüçûâàíèÿ (VP = 0) ñèëà ðåàêöèè F (ðèñ. 18.3), òàêæå ðàáîòû íå ñîâåðøàåò:
δA = (F, dr) = (F, VP )dt = 0, òî åñòü, â ñèëó çàêîíà èçìåíåíèÿ êèíåòè÷å-
ñêîé ýíåðãèè (18.7) êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ äèñêà íå ìåíÿåòñÿ. Ïî òåîðåìå 18.2
êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ äèñêà ðàâíà
                                                   µ        ¶2
              1      1        1       11               VC         3
           T = mVC2 + IC ω 2 = mVC2 +    mR2                     = mVC2 ,
              2      2        2       22               R          4

ó÷òåíî, ÷òî äëÿ äèñêà âûïîëíÿåòñÿ: IC = mR2 /2, ω = VC /R. Òàê êàê ïðè äâèæå-
íèè êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ íå ìåíÿåòñÿ: T = 43 mVC2 = 34 mV02 , òî ñêîðîñòü öåíòðà
ìàññ äèñêà òàêæå îñòà¼òñÿ íåèçìåííîé: VC ≡ V0 .




                                      68

Страницы