Краткий курс теоретической механики. Яковенко Г.Н. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

R = lim
∆t→0
µ
−
∆Q
∆t
+
∆Q
∆t
(23.3)
dK
O
dt
= M
O
+ M
O
, (23.4)
M
O
M
O
M
O
= lim
∆t→0
µ
−
∆K
O
∆t
+
∆K
O
∆t
. (23.5)
dT
dt
= N + N , (23.6)
N =
P
(F
i
, V
i
)
N
N = lim
∆t→0
µ
−
∆T
∆t
+
∆T
∆t
. (23.7)
îáîçíà÷åíèå                             µ                   ¶
                          äîï                 ∆Qóõ   ∆Qïð
                      R         = lim       −      +                  (23.3)
                                 ∆t→0          ∆t     ∆t
äëÿ ñèëû, äîïîëíèòåëüíî äåéñòâóþùåé íà ñèñòåìó èç-çà ïåðåìåííîñòè åå ñîñòà-
âà.
    Äîñëîâíîå ïîâòîðåíèå ðàññóæäåíèé, ïðè ïîìîùè êîòîðûõ äîêàçàíî óðàâíå-
íèå (23.2), ïðèâîäèò ê çàêîíó èçìåíåíèÿ ìîìåíòà èìïóëüñà äëÿ ñèñòåìû ïåðå-
ìåííîãî ñîñòàâà
                             dKO
                                 = Mâíåøí
                                      O    + Mäîï
                                               O ,                    (23.4)
                              dt
ãäå Mâíåøí
      O       ãëàâíûé ìîìåíò âíåøíèõ ñèë, MäîïO    äîïîëíèòåëüíûé ìîìåíò,
ñâÿçàííûé ñ óõîäîì è ïðèõîäîì ìàññ:
                                    µ                ¶
                         äîï           ∆Kóõ
                                          O    ∆KïðO
                      MO = lim −             +         .              (23.5)
                               ∆t→0     ∆t       ∆t

   Âèäîì, àíàëîãè÷íûì (23.2), (23.4), îáëàäàåò è çàêîí èçìåíåíèÿ êèíåòè÷å-
ñêîé ýíåðãèè äëÿ ñèñòåìû ïåðåìåííîãî ñîñòàâà:

                                  dT
                                     = N + N äîï ,                    (23.6)
                                  dt
         P
ãäå N = (Fi , Vi )  ìîùíîñòü âíåøíèõ è âíóòðåííèõ ñèë, äåéñòâóþùèõ íà
ñèñòåìó; äîïîëíèòåëüíàÿ ìîùíîñòü N äîï îïðåäåëåíà óõîäîì è ïðèõîäîì ìàññ:
                                  µ               ¶
                       äîï          ∆T óõ   ∆T ïð
                     N     = lim −        +         .               (23.7)
                             ∆t→0     ∆t     ∆t

   Ðàññìîòðèì ïðèìåíåíèå çàêîíîâ (23.2), (23.4), (23.6) â íåêîòîðûõ ÷àñòíûõ
ñëó÷àÿõ ñèñòåì ïåðåìåííîãî ñîñòàâà.




                                            82

Страницы