Краткий курс теоретической механики. Яковенко Г.Н. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

W =
dV
dt
=
˙
V =
d
2
r
dt
2
=
¨
r. (1.9)
W =
dV
dt
=
d(V τττ
ττ
)
dt
=
dV
dt
τττ
ττ
+ V
dτττ
ττ
dt
.
dτττ
ττ
dt
=
dτττ
ττ
ds
ds
dt
=
n
ρ
V
W =
dV
dt
τττ
ττ
+
V
2
ρ
n = W
τ
+ W
n
: (1.10)
W
W
τ
W
n
W
τ
=
dV
dt
, W
n
=
V
2
ρ
. (1.11)
τττ
ττ
n
W
2
= W
2
τ
+ W
2
n
. (1.12)
   Îïðåäåëåíèå 1.4. Óñêîðåíèå ìàòåðèàëüíîé òî÷êè îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþ-
ùèì îáðàçîì
                                 dV        d2 r
                          W=         = V̇ = 2 = r̈.              (1.9)
                                  dt       dt
   Èç ôîðìóë (1.6) è (1.9) ñëåäóåò

                             dV    d(V τ )   dV     dττ
                        W=       =         =    τ +V .
                              dt     dt      dt     dt
Âû÷èñëåíèÿ ñ ó÷¼òîì (1.4) è (1.7)

                               dττ   dττ ds  n
                                   =        = V
                               dt    ds dt   ρ
ïðèâîäÿò ê ðåçóëüòàòó

                              dV    V2
                        W=       τ+    n = Wτ + Wn :            (1.10)
                              dt    ρ
ðàçëîæåíèþ óñêîðåíèÿ W ïî îðòàì ñîïðîâîæäàþùåãî òð¼õãðàííèêà. Êîìïî-
íåíòû ðàçëîæåíèÿ íàçûâàþòñÿ: Wτ  êàñàòåëüíîå èëè òàíãåíöèàëüíîå
óñêîðåíèå, Wn  íîðìàëüíîå óñêîðåíèå,  è èìåþò âåëè÷èíû
                                    dV                V2
                             Wτ =      ,       Wn =      .      (1.11)
                                    dt                ρ

Òàê êàê âåêòîðû τ è n îðòîãîíàëüíû, ñïðàâåäëèâî ðàâåíñòâî

                               W 2 = Wτ2 + Wn2 .                (1.12)




                                           9

Страницы