Краткий курс теоретической механики. Яковенко Г.Н. - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

q
y
j
i
1
i
2
i
3
n
e
3
e
1
O
y+j
i
1
i
2
i
3
e
3
e
1
*
*
O
θ ψ ϕ
i
3
ψ + ϕ
n θ
¤ e
∗
1
e
∗
3
ψ n
¥
ωωω
ωω
1
=
˙
ψi
3
ωωω
ωω
2
=
˙
θn
îáñòîÿòåëüñòâî ïðîÿâëÿåòñÿ â ñèíãóëÿðíîñòè íåêîòîðûõ óðàâíåíèé (ñì. äàëåå
(26.9)).



                              i3                 e1

                    e3        q
                                             j              i2
                                    O
                     i1             y             n

                                    Ðèñ. 26.1



                              e*3    i   3



                                                      e*1

                               O                            i   2


                                        y+j
                    i1
                                    Ðèñ. 26.2

Òåîðåìà 26.1. Òâ¼ðäîå òåëî ìîæíî ïðèâåñòè â ïîëîæåíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå
óãëàì Ýéëåðà θ, ψ , ϕ äâóìÿ ïîâîðîòàìè:
    1. âîêðóã i3 íà óãîë ψ + ϕ;
    2. âîêðóã n íà óãîë θ.
¤ Ïåðâûé ïîâîðîò ïîêàçàí íà ðèñ. 26.2. e∗1 è e∗3  ïðîìåæóòî÷íûå ïîëîæåíèÿ
îðòîâ. Óãîë ψ îäíîçíà÷íî çàäà¼ò ïîëîæåíèå îðòà n, êîòîðûé îïðåäåëÿåò âòîðîé
ïîâîðîò è îêîí÷àòåëüíîå ïîëîæåíèå òåëà (ðèñ 26.1). ¥
Óãëû Ýéëåðà çàäàþò ñëîæíîå âðàùåíèå òåëà (Ÿ 11): ïåðâàÿ ïîäâèæíàÿ ñèñòåìà
ñîâåðøàåò ÷èñòîå âðàùåíèå (îïðåäåëåíèå 11.2) ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ ω 1 = ψ̇i3 ,
äðóãàÿ ïîäâèæíàÿ ñèñòåìà ñîâåðøàåò ÷èñòîå âðàùåíèå îòíîñèòåëüíî ïåðâîé
ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ ω 2 = θ̇n, òåëî ñîâåðøàåò ÷èñòîå âðàùåíèå îòíîñèòåëüíî

                                        90

Страницы