ВУЗ:
Составители:
100
11
2
()
02
24
dK
K
K
dt
εν ν
=+. (6.47)
Рассмотрим случай, когда параметр
0
0
ν
> . Это приводит к
неустойчивости положения равновесия
0
K
=
. Возможные варианты
поведения системы (6.47) определим, построив зависимости производной
dK
dt
от амплитуды
K
. Так как система (6.47) автономна (правые части не
зависят от времени
t ), ее поведение полностью определяется знаком
производной
dK
dt
. На рис.6.2 и рис.6.3 соответственно приведены
зависимости
()
dK
K
dt
при 0
2
ν
> и при 0
2
ν
<
. Рис.6.2 иллюстрирует
поведение системы (6.47), когда всегда
0
dK
dt
>
, и фазовый портрет системы
аналогичен фазовому портрету неустойчивого фокуса (рис.4.1). Рис.6.3
иллюстрирует поведение системы, когда производная
dK
dt
меняет знак при
*
2
21
o
K
ν
ν
=− = ( 1
o
ν
= ,
2
4
ν
=− ) и при этом значении амплитуды система
имеет устойчивый предельный цикл.
Определим приближенно оптимальное управление системой (6.46) с
учетом линейного слагаемого пропорционального параметру
o
ν
.
Аналогичная задача была решена в разделе 6.1, где управление
определялось функцией (6.18) с учетом (6.17) (необходимо только положить
o
μ
ν
= ). Тогда, подставив управление (6.18) в уравнение (6.46) и проводя
усреднение по фазе
ϕ
, получим
11
*2
()
2
24
dK
K
K
o
dt
εν ν
=+
, (6.48)
где
2
2
*
2
2
bm
o
o
c
ν
ν
ω
=− + .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- …
- следующая ›
- последняя »
