ВУЗ:
Составители:
99
6.3. Влияние нелинейных возмущений на решение задачи оптимального
управления
В разделах 6.1-6.2 было рассмотрено построение приближенно
оптимального управления для линейных колебательных систем. Проведем
анализ влияния нелинейных возмущений, не учитываемых ранее, на
решение задачи оптимального управления. При использовании нелинейных
моделей возможно два подхода: во-первых, можно учесть нелинейные
слагаемые при построении оптимального
управления; во-вторых,
определять оптимальное управление только с учетом линейных слагаемых,
но в этом случае необходимо указать ту область фазовой плоскости, где
задача определения оптимального управления будет иметь решение.
Первый подход существенно усложняет решение задачи оптимального
управления, так как приходится решать в общем случае нелинейное
дифференциальное уравнение в частных производных (например
, вида
(6.38)) относительно функции Ляпунова. Кроме того, первый способ можно
применить если известны нелинейные слагаемые, входящие в модель, что в
прикладных задачах не всегда имеет место. Поэтому здесь рассмотрим
лишь анализ возможного влияния нелинейных слагаемых на решение
задачи оптимального управления, определенного исходя из линейной
модели.
Рассмотрим сначала систему с одной
степенью свободы (6.1).
Нелинейную возмущающую функцию
(, )
dx
fx
dt
ε
зададим в соответствии с
классическим уравнением Ван-дер-Поля (5.43)
2
22
()
02
2
dx dx
x
xmu
dt
dt
ω
εν ν ε
+= + + . (6.46)
Получение усредненного уравнения Ван-дер-Поля при
0u = проведено
разделе 5.3. Оно имеет вид
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- …
- следующая ›
- последняя »
