ВУЗ:
Составители:
101
Следовательно, структура усредненной системы с управлением (6.48)
осталась такой же, как и без управления, только изменился знак параметра
*
0
o
ν
< , что вне зависимости от первоначального знака параметра
o
ν
приводит к асимптотической устойчивости решения
0
K
= усредненной
системы (6.48). При этом изменяется вид зависимости
()
dK
K
dt
для системы с
управлением. Так, система, поведение которой соответствует зависимости,
изображенной на рис.6.2, переходит в систему, где имеется неустойчивый
предельный цикл (рис.6.4). А система, где имелся устойчивый предельный
цикл (6.3), переходит в систему (рис. 6.5), фазовый портрет которой
аналогичен устойчивому фокусу. В последнем случае область решения
задачи стабилизации ограничена начальными значениями амплитуды
из
интервала
*
*
2
02
o
KK
ν
ν
<< = − . Графики, приведенные на рис. 6.2 и рис.6.4,
построены при следующих исходных данных:
1
2
mbc
o
ν
νω
======,
0.3
ε
= . На графиках, приведенных на рис.6.3 и рис.6.5, изменено значение
параметра 4
2
ν
=− .
Рассмотрим теперь систему с двумя степенями свободы (6.32-6.33).
Возможное влияние нелинейных слагаемых на решение задачи оптимизации
проанализируем на примере нелинейного возмущения вида
2
1
()
1021
dx
Qx
dt
νν
=+ , 0
2
Q
=
,
где
,
02
ν
ν
- заданные параметры.
Для анализа движений в системе (6.32-6.33) воспользуемся методом
усреднения, изложенным в разделе 5.7. Сначала рассмотрим систему (6.32-
6.33) без управления (
0u = ). Делая в системе (6.32-6.33) замену переменных
(5.61) и повторяя преобразования раздела 5.7, получим усредненную для
амплитуд колебаний
,
12
K
K
(5.66) в виде
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- …
- следующая ›
- последняя »
