ВУЗ:
Составители:
29
где выражение m
y
v
∂
∂
рассматривается как скалярное произведение векторов
y
v
∂
∂
и m , то есть
n
m
n
y
v
m
y
v
m
y
v
∂
∂
++
∂
∂
=
∂
∂
...
1
1
.
Подставляя управление (3.15) в условие (3.13) и приводя подобные
члены, получим уравнение Беллмана для линейной динамической системы
(3.11)
0)(
4
1
*
2
=
∂
∂
−
∂
∂
+ m
y
v
c
By
y
v
ayy
. (3.16)
В этом случае определение оптимального управления для линейной
системы осуществляется следующим образом: 1) из уравнения в частных
производных (3.16) находится функция
),(
t
y
v
; 2) функция ),(
t
y
v
подставляется в выражение (3.15) и определяется оптимальное управление
),( ty
o
u .
После подстановки оптимального управления ),( ty
o
u в исходную
систему (3.11) решения полученной замкнутой системы должны
удовлетворять (в соответствии с постановкой задачи стабилизации)
некоторым условиям устойчивости, в частности, они должны стремится с
течением времени к началу координат
0)(
=
T
y . Здесь следует отметить, что
уравнение Беллмана (3.16) может иметь несколько решений
),(
t
y
v
.
Необходимо из этих возможных решений выбрать такое, которое будет
обеспечивать указанное выше условие устойчивости. Выбор необходимого
решения может быть осуществлен на основе теории устойчивости Ляпунова
А.А. [4], которая будет изложена ниже.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
