ВУЗ:
Составители:
60
0
)(
)
2
( =−
i
V
i
ac
ω
. (5.20)
Из однородности системы (5.20) следует, что любой собственный
вектор определяется с точностью до множителя, что характерно для любой
линейной динамической системы (см. Приложение 1). После определения
собственных частот и собственных векторов можно записать общее решение
линейной однородной системы (5.15), которое будет иметь вид
∑
=
+=
ν
ϕω
1
)
0
cos(
)(
i
i
t
i
i
V
i
Cx
, (5.21)
где
i
C
и
i0
ϕ
(
ν
,...1
=
i
) - произвольные постоянные, определяемые из
начальных условий
0
)
0
( xtx =
,
0
)
0
( xtx
&&
=
.
Таким образом, колебание любой переменной системы
j
x
(
ν
,...1
=
j
)
представляет собой суперпозицию
ν
колебаний системы с собственными
частотами
i
ω
(
ν
,...1=i ).
5.2. Управляемость и наблюдаемость линейных колебательных
динамических систем
Рассмотрим линейную колебательную динамическую систему с
управлением
mucx
x
a =+
&&
, (5.22)
где
a и c - квадратные матрицы размерностью
ν
, определенные в
предыдущем разделе;
),...
1
(
r
uuu =
- вектор управления, m - матрица
коэффициентов управления, размерностью
r
×
ν
.
Для определения управляемости и наблюдаемости системы (5.22)
необходимо также как для произвольной линейной системы (см. раздел 2.2)
перейти к главным или нормальным координатам [12]. Главные координаты
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
