ВУЗ:
Составители:
78
При использовании процедуры усреднения для системы с быстрыми
фазами (5.45), описанной выше, к перечисленным условиям необходимо
добавить еще условие отсутствия резонансов частот (5.54).
5.7. Метод усреднения для системы с двумя степенями свободы
Рассмотрим колебательную динамическую систему с двумя степенями
свободы вида (5.16) при действии на нее возмущающей векторной функции
(, )
12
QQQ
ε
εε
= , записав ее в скалярной форме
22
12 12
(, , , )
11 12 11 1 12 2 1 1 2
22
d x d x dx dx
aa cxcxQxx
dt dt
dt dt
ε
+++= , (5.55)
22
12 12
(, , , )
21 22 21 1 22 2 2 1 2
22
dx dx dx dx
aa cxcxQxx
dt dt
dt dt
ε
+++= , (5.56)
где
,ac
ij ij
( ,1,2ij= ) – заданные коэффициенты.
При
0
ε
= получаем невозмущенную систему
22
12
0
11 12 11 1 12 2
22
dx dx
aa cxcx
dt dt
+++=
,
22
12
0
21 22 21 1 22 2
22
dx dx
aa cxcx
dt dt
+++=
.
Определим решение этой системы в виде (5.21)
(1) (2)
cos( ) cos( )
11 1 1 2 2 2
11
xCV t CV t
oo
ωϕ ω ϕ
=++ +,
(1) ( 2)
cos( ) cos( )
21 1 1 2 2 2
22
xCV t CV t
oo
ωϕ ω ϕ
=++ +, (5.57)
где собственные вектора находятся из условия (5.20)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
