Оптимальное управление непрерывными динамическими системами. Заболотнов Ю.М. - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

81
()sin
42 1
112
2
()( )
12 11122
12
DQ DQ
dK
dt
aa a
ε
ϕ
ωχ χ
−
=−
−−
. (5.62)
Аналогично для других производных
()sin
31 2
212
2
()( )
22 11122
12
DQ DQ
dK
dt
aa a
εϕ
ωχ χ
−
=
−−
, (5.63)
()cos
42 1
112
1
2
()( )
1 1 2 1 11 22
12
DQ DQ
d
dt
Kaaa
εϕ
ϕ
ω
ωχ χ
−
=−
−−
, (5.64)
()cos
31 2
212
2
2
()( )
2 2 2 1 11 22
12
DQ DQ
d
dt
Kaaa
εϕ
ϕ
ω
ωχ χ
−
=+
−−
. (5.65)
При определении уравнений (5.62-5.65) учитывается, что
1
1
1
d
d
o
dt dt
ϕ
ϕ
ω
=+ ,
2
2
2
d
d
o
dt dt
ϕ
ϕ
ω
=+ .
Система (5.62-5.65) представляет собой преобразованную к другим
переменным исходную систему (5.55-5.56) , причем правые части этой
системы в силу сделанной замены переменных периодичны по фазам
1
ϕ
,
2
ϕ
с периодом
2
π
.
Поэтому усредняя правые части уравнений (5.62-5.63) по быстрым
фазам
12
,
ϕ
ϕ
, получим
12
1
(
1
,)
oo
o
dK
A
dt
K
ε
= ,
12
2
(
2
,)
oo
o
dK
A
dt
K
K
ε
= , (5.66)
где
12
()sin
42 1
12
(
1
2
()( )
12 11122
12
,)
oo
DQ DQ
A
aa a
KK
ϕ
ωχ χ
−
−−
=− ,
12
()sin
31 2
12
(
1
2
()( )
22 11122
12
,)
oo
DQ DQ
A
aa a
KK
ϕ
ωχ χ
−
−−
= ,

Страницы