ВУЗ:
Составители:
84
Вид критерия оптимальности отличается от классического, так как при
построении приближенно оптимального управления будет применяться
метод усреднения, который позволяет управлять только медленными
переменными системы. В системе с одной степенью свободы к медленно
изменяющимся переменным относится амплитуда, что следует из вида
системы (5.39), записанной в переменных амплитуда – фаза. Таким образом,
ставится задача
о переводе системы, имеющей некоторую заданную
амплитуду
K
, в начало координат
0K
=
.
Осуществляя в системе (6.1) переход к новым переменным амплитуда
– фаза (аналогичные преобразования описаны в разделе 5.4), получим
[( cos, sin) ]sin
dK
fK K mu
dt
ε
ϕ
ωϕ ϕ
ω
=− − + ,
(6.3)
[( cos, sin) ]cos
d
fK K mu
dt K
ϕ
ε
ω
ϕωϕ ϕ
ω
=− − + .
Применим к системе (6.3) принцип Беллмана (подробно описанный в
разделе 3), приводящий к условию (3.9), которое для системы (6.3) примет
вид
22
min( ) 0
vdK vd
bK cu
Kdt dt
u
ϕ
εε
ϕ
∂∂
++ + =
∂∂
. (6.4)
Подставив в соотношение (6.4) производные
dK
dt
и
d
dt
ϕ
из системы
(6.3), получим
22
min [ ( )sin ] [ ( ) cos )] 0
vv
bK cu f mu f mu
KK
u
εε
εε ϕω ϕ
ωϕω
⎧⎫
∂∂
++−+ + − + =
⎨⎬
∂∂
⎩⎭
(6.5)
Выделяя в этом выражении отдельно слагаемые, зависящие от
управления
u , получим функцию
2
() sin cos
vv
F u cu mu mu
KK
ε
ε
ε
ϕϕ
ωϕω
∂
∂
=− −
∂∂
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
