ВУЗ:
Составители:
89
1
2
mdx
o
uA
dt
c
ω
=− . (6.19)
После подстановки управления (6.17) в уравнение для амплитуды
(6.14) и усреднения по фазе, получим уравнение
dK
K
dt
λ
= ,
где
2
224 2
2
0
2
42
2
m
ccb
c
mm
ε
μω ω
λ
ω
=− + < - собственное значение линейной
усредненной системы, отрицательность которого ведет к асимптотической
устойчивости решения
0
K
= .
Проведем сравнение полученного приближенно оптимального
управления (6.19) с оптимальным управлением, найденным классическим
методом с использованием результатов раздела 4, для системы (6.15).
Приведем эту систему к двум уравнениям первого порядка
1
2
dy
y
dt
= ,
2
2
12
dy
yymu
dt
ω
εμ ε
=− + + , (6.20)
где
1
yx=
,
2
dx
y
dt
=
, и возьмем при определении оптимального управления
функционал в виде
222
()
11 22
12
0
T
I
ay a y cudt
ε
=++
∫
, (6.21)
который совпадет с критерием (6.2) при
11
ab
=
,
22
2
b
a
ω
= .
Составляя уравнение Беллмана (3.16) для системы (6.20), получим
22 2 2
11 1 22 2 2 1 2
12 2
1
()()0
4
vv v
ay a y y y y m
yy cy
εε ωεμ
∂∂ ∂
+++−+− =
∂∂ ∂
. (6.22)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
