Оптимальное управление непрерывными динамическими системами. Заболотнов Ю.М. - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

95
причем выполняется достаточное условие минимума
2
20
2
F
c
u
ε
∂
=>
∂
.
Поэтому оптимальное управление определится из условия
0
F
u
∂
=
∂
в
виде
41 22 31 12
1
[ ( sin ( sin ...]
12
2
12
))
vv
o
u
cK K
Dm Dm Dm Dm
ϕϕ
∂∂
=−+
∂∂
−− . (6.37)
Подставляя управление (6.37) в условие (6.36) и приводя подобные
члены, получим уравнение Беллмана для динамической системы (6.35)
41 22
22
2(sin
11 1 22 2 12 1 2 1
1
)
v
aK a K aKK
K
DQ DQ
εε ε ε ϕ
∂
++ − +
∂
−
31 12
(sin
2
2
)
v
K
DQ DQ
εϕ
∂
+−
∂
− (6.38)
41 2 2 31 12
2
[ ( sin ( sin ] ... 0
12
4
12
))
vv
cK K
Dm Dm Dm Dm
ε
ϕϕ
∂∂
−−+=
∂∂
−−
Решим дифференциальное уравнение в частных производных (6.38)
совместно с уравнениями системы (6.35) приближенно методом усреднения.
В соответствии с этим методом будем искать решение этих уравнений в
виде асимптотических рядов
2
(,) (,)...
12
ooo oo
KK uK uK
εϕε ϕ
=+ + + ,
2
(,) (,)...
12
ooo oo
UK U K
ϕϕ ε ϕ ε ϕ
=+ + + , (6.39)
2
() (,) (,)...
12
oo oo oo
vvK vK vK
εϕε ϕ
=+ + +
,
где
(, )
12
ooo
K
KK= и (, )
12
ooo
ϕ
ϕϕ
= - новые переменные системы (6.35), а
вектор-функции (,),(,)
oo oo
uK UK
jj
ϕ
ϕ
(1, 2, ...
j
=
) и функции

Страницы