ВУЗ:
Составители:
96
(),(,),...
1
oo oo
vK vK
ϕ
подлежат определению. Причем в соответствии с
принципом усреднения
(,) (,) (,) 0
oo oo oo
uK UK vK
jjj
ooo
ϕϕϕ
ϕϕϕ
===.
Так как определение приближенных решений дифференциальных
уравнений (6.35) проводилось ранее, рассмотрим здесь определение только
решения уравнения (6.38). Подставляя ряды (6.39) в уравнение (6.38) и
учитывая, что
2
1
...
oo
v
v
ε
ε
ϕϕ
∂
∂
=+
∂∂
, после усреднения получим (с точностью
до слагаемых порядка
2
ε
)
22
2()sin
41 22 1
11 1 22 2 12 1 2
1
o
v
bK b K bKK DQ DQ
K
ϕ
∂
++ − − +
∂
()sin
31 12 2
2
o
v
DQ DQ
K
ϕ
∂
+− −
∂
(6.40)
22
41 22 31 12
1
222
[( ) ( ) ( ] 0
8
12
)( )
oo
vv
cK K
Dm Dm Dm Dm
∂∂
−=
∂∂
−+ − ,
где верхний индекс (
o
) для усредненных переменных ,
12
oo
K
K для простоты
опущен.
Из дифференциального уравнения в частных производных (6.40)
находится положительно определенная функция
(, )
12
o
K
K
ν
, которая
определяет управление (6.37)
o
u
. Подставляя найденное приближенно
оптимальное управление (6.37) в систему (6.35) и усредняя по фазам
,
12
ϕ
ϕ
, получим
2
41 22 1 41 2 2
1
1
[( )sin ( )
4
o
dK
dt
v
DQ DQ Dm Dm
cK
ε
εϕ
=−
∂
−−−
∂
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- следующая ›
- последняя »
