ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
Условием нормального протекания учебных действий являет-
ся наличие контроля за их выполнением. Функция контроля заклю-
чается в постоянном прослеживании хода выполнения учебных дей-
ствий, своевременном обнаружении различных больших и малых
погрешностей в их выполнении, а также внесении необходимых
корректив в них. Без такого прослеживания и таких корректив дея-
тельность может существенно
отклониться от своего русла, что в
конечном счете станет препятствием для решения учебной задачи.
Особенности действия контроля у разных учеников могут
быть различными, и эти различия могут проявляться в степени ав-
томатизированности его протекания (представляет ли он собой раз-
вернутое самостоятельное действие или включен в процесс выпол-
нения учебных действий),
в его направленности (контролируется
процесс выполнения действий или только их результаты), в крите-
риях, на основе которых состоится контроль (материализованная
или идеально представленная схема – образец), во время его осуще-
ствления (после действия, в процессе действия и до его начала).
При обучении решению текстовых задач формирование само-
контроля следует начинать с формирования
умений школьников
проверять решение. В методической литературе описаны пять спо-
собов проверки решения задачи.
1-й способ.
Составление и решение обратной задачи. Он при-
меним к любой задаче, если обратная задача посильна детям, а по-
тому им надо указать, какое число можно брать искомым в обратной
задаче. Но не следует думать, что решение всех задач надо прове-
рять этим способом, так как он довольно труден и громоздок.
Дей-
ствительно, надо составить задачу, а затем решить ее, причем обрат-
ная составная задача может оказаться трудней данной. Однако, как
пишет М.А. Бантова, во многих случаях очень полезны сами упраж-
нения в составлении и решении обратных задач, поскольку они по-
могают уяснить связи между величинами, входящими в задачу.
Пример
. Средняя скорость пешехода 5 км/ч. За какое время он
сможет пройти 15 км?
15: 5=3 (ч)
Ответ: за 3 часа пешеход пройдет 15 км.
Обратная задача.
Пешеход прошел 15 км за 3 часа. Какова ско-
рость пешехода?
6
15: 3=5 (км/ч)
Ответ: 5 км/ч скорость пешехода.
Или:
Пешеход находился в пути 3 ч со скоростью 5 км/ч. Какое рас-
стояние прошел пешеход?
3·5=15 (км)
Ответ: 15 км прошел пешеход.
2-й способ.
Установление соответствия между числами, полу-
ченными в результате решения задачи, и данными числами. Этот
способ целесообразно применять для проверки решения задач такой
структуры, в которых можно получить числа, данные в задаче, пу-
тем выполнения соответствующих действий над числами, получен-
ными в ответе.
Пример.
Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 500 км,
одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса, скорости
которых 54 км/ч и 46 км/ч. Какой путь до встречи прошел каждый
автобус?
Решение задачи:
1) 54+46=100 (км)
2) 500:100=5 (ч)
3) 54·5=270 (км)
4) 46·5=230 (км)
Проверка задачи
. Проверим, действительно ли два поезда
вместе прошли 500 км: 270+230=500 (км). Задача решена верно.
3-й способ.
Решение задачи другими способами. Получение
одинаковых результатов при решении задачи различными способа-
ми подтверждает, что задача решена правильно. Причем два спосо-
ба нельзя считать различными, если они отличаются только поряд-
ком выполнения действий.
Пример
. С аэродрома поднялись одновременно и полетели в
противоположных направлениях два самолета. Через 3 часа расстоя-
ние между ними было 3540 км. Один из них летел со скоростью
620 км/ч. С какой скоростью летел другой самолет?
Решение. 1-й способ
1) 620·3=1860 (км)
2) 3540 – 1860=1680 (км)
3) 1680: 3=560 (км/ч)
Условием нормального протекания учебных действий являет- 15: 3=5 (км/ч)
ся наличие контроля за их выполнением. Функция контроля заклю- Ответ: 5 км/ч скорость пешехода.
чается в постоянном прослеживании хода выполнения учебных дей- Или:
ствий, своевременном обнаружении различных больших и малых Пешеход находился в пути 3 ч со скоростью 5 км/ч. Какое рас-
погрешностей в их выполнении, а также внесении необходимых стояние прошел пешеход?
корректив в них. Без такого прослеживания и таких корректив дея- 3·5=15 (км)
тельность может существенно отклониться от своего русла, что в Ответ: 15 км прошел пешеход.
конечном счете станет препятствием для решения учебной задачи.
Особенности действия контроля у разных учеников могут 2-й способ. Установление соответствия между числами, полу-
быть различными, и эти различия могут проявляться в степени ав- ченными в результате решения задачи, и данными числами. Этот
томатизированности его протекания (представляет ли он собой раз- способ целесообразно применять для проверки решения задач такой
вернутое самостоятельное действие или включен в процесс выпол- структуры, в которых можно получить числа, данные в задаче, пу-
нения учебных действий), в его направленности (контролируется тем выполнения соответствующих действий над числами, получен-
процесс выполнения действий или только их результаты), в крите- ными в ответе.
риях, на основе которых состоится контроль (материализованная Пример. Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 500 км,
или идеально представленная схема – образец), во время его осуще- одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса, скорости
ствления (после действия, в процессе действия и до его начала). которых 54 км/ч и 46 км/ч. Какой путь до встречи прошел каждый
При обучении решению текстовых задач формирование само- автобус?
контроля следует начинать с формирования умений школьников Решение задачи:
проверять решение. В методической литературе описаны пять спо- 1) 54+46=100 (км)
собов проверки решения задачи. 2) 500:100=5 (ч)
1-й способ. Составление и решение обратной задачи. Он при- 3) 54·5=270 (км)
меним к любой задаче, если обратная задача посильна детям, а по- 4) 46·5=230 (км)
тому им надо указать, какое число можно брать искомым в обратной Проверка задачи. Проверим, действительно ли два поезда
задаче. Но не следует думать, что решение всех задач надо прове- вместе прошли 500 км: 270+230=500 (км). Задача решена верно.
рять этим способом, так как он довольно труден и громоздок. Дей- 3-й способ. Решение задачи другими способами. Получение
ствительно, надо составить задачу, а затем решить ее, причем обрат- одинаковых результатов при решении задачи различными способа-
ная составная задача может оказаться трудней данной. Однако, как ми подтверждает, что задача решена правильно. Причем два спосо-
пишет М.А. Бантова, во многих случаях очень полезны сами упраж- ба нельзя считать различными, если они отличаются только поряд-
нения в составлении и решении обратных задач, поскольку они по- ком выполнения действий.
могают уяснить связи между величинами, входящими в задачу. Пример. С аэродрома поднялись одновременно и полетели в
Пример. Средняя скорость пешехода 5 км/ч. За какое время он противоположных направлениях два самолета. Через 3 часа расстоя-
сможет пройти 15 км? ние между ними было 3540 км. Один из них летел со скоростью
15: 5=3 (ч) 620 км/ч. С какой скоростью летел другой самолет?
Ответ: за 3 часа пешеход пройдет 15 км. Решение. 1-й способ
1) 620·3=1860 (км)
Обратная задача. Пешеход прошел 15 км за 3 часа. Какова ско- 2) 3540 – 1860=1680 (км)
рость пешехода? 3) 1680: 3=560 (км/ч)
5 6
