Применение метода, упрощающего обратное преобразование Лапласа при исследовании динамики колебательных систем. Золотарев И.Д. - 54 стр.

сутствие и ФМ. Поэтому оба эти вида модуляции относят к угло-                    Богатые возможности, появившиеся с использованием совре-
вой модуляции. Определить, фазовая или частотная модуляция             менных систем связи и навигации, привели к быстрому возраста-
имеется у сигнала с заданной угловой модуляцией, нельзя. Какой         нию числа пользователей. Это обусловило требование оптималь-
из видов модуляции – частотная или фазовая – применен при по-          ной загрузки выделяемых полос частот при обеспечении высокой
лучении сигнала с УМ, можно исходя из того, какой из информа-          надёжности и качества передаваемых сообщений, т.е. к необходи-
тивных параметров сигнала – фаза или частота – меняется по за-         мости решения проблемы электромагнитной совместимости при
кону модулирующей функции.                                             высокой насыщенности диапазона радиоволн. В этой связи осо-
      Заметим, что огибающую колебательного процесса можно             бую значимость приобретают задачи оптимального кодирования и
определить как видеосигнал, используемый как модулирующий              обработки сигналов, правильное решение которых невозможно
при АМ (термин видеосигнал пришел из телевизионной техники).           без достоверного описания информативных параметров сигнала –
Очевидно, радиосигнал f (t ) представляет значительно большие          его огибающей и фазы (проблема «Амплитуда, фаза, частота»
возможности для передачи сообщений, так как в радиосигнале             (АФЧ)).
информативную нагрузку может нести как огибающая, так и фаза                     Сущность проблемы состоит в том, что для реального коле-
(частота) сигнала. Очевидно, что частным случаем соответствия          бательного процесса, представленного в форме произведения
между радио- и видеосигналами являются радио- и видеоимпуль-            f (t ) = A(t ) cos Ф(t ) , формально можно найти бесчисленное множе-
сы. Разница между радио- и видеоимпульсами наглядно просмат-           ство комбинаций пар сомножителей A(t ) и cos Ф(t ) , удовлетво-
ривается при рассмотрении спектров сигналов: спектры видеоим-          ряющих одному и тому же сигналу f (t ) . Существующая неопре-
пульсов прижаты к частоте ω = 0 ; спектр радиоимпульсов форми-         деленность аналитического представления информативных пара-
руется в окрестности частоты ВЧ заполнения радиоимпульсов.             метров радиосигнала – его АФЧ принципиально недопустима, так
При уменьшении длительности радиоимпульса ширина его спек-             как препятствует корректному рассмотрению процессов преобра-
тра возрастает. При длительности радиоимпульса τ и ≅ (2 − 5)T0 , где   зования сигналов в радиоэлектронных системах.
T0 = 2π / ω 0 – период ВЧ заполнения радиоимпульса, ширина его                    Неопределённость АФЧ обычно устраняется введением
спектра оказывается сравнимой с частотой несущей ω 0 . В этом          комплексного сигнала
                                                                                                                        ∧
случае имеем широкополосные и сверхширокополосные сигналы                                          f (t ) = f (t ) + j f (t ) ,       (12.6)
(СШПС). При дальнейшем укорочении длительности радиоим-                                                                 ∧
                                                                       Мнимая часть комплексного сигнала f (t ) связана некоторым пре-
пульса до долей периода радиоимпульса как по форме спектра, так
                                                                       образованием с исходным вещественным сигналом [13–20]. Мо-
и по форме во временной области он переходит в категорию ви-
                                                                       дуль
деоимпульсов. Таким образом, при переходе к СШПС стирается
                                                                                                                            ∧
заметная грань между радио- и видеоимпульсами [5, 24]. Отметим
                                                                                                 A(t ) =     f 2 (t ) + f 2 (t )      (12.7)
также, что в некоторых случаях сама огибающая описывается весь-
ма сложной функцией. Соответственно и спектр ее носит сложный          такого КС определяет огибающую, а аргумент
характер. Для радиосигнала с такой огибающей могут слабее про-                                                      ∧
                                                                                                                    f (t )
являться отличия в спектре собственно радиосигнала и в спектре                                   Ф(t ) = arctg                        (12.8)
                                                                                                                    f (t )
огибающей (например, если сама огибающая радиоимпульса пред-
ставляет собой отрезок синусоиды).                                     – фазу исходного физического сигнала.


                                107                                                                        108