Кинематика и динамика твердого тела. Амелькин Н.И. - 11 стр.

   где m и n – целые числа.




        2. Кинематика твердого тела
  2.1. Способы задания положения твердого тела
   Твердым телом называется такая система материальных
точек, для которой расстояние между любой парой точек не
меняется с течением времени.
   Из приведенного определения следует, что для векторов
rJ и rΚ , соединяющих произвольную точку О тела с
точками J и K, выполняются условия:
   rJ2 = const, rΚ2 = const,
                                                     (2.1)
   (rJ − rΚ ) 2 = rJ2 + rΚ2 − 2(rJ , rΚ ) = const.
Отсюда получаем соотношение
   (rJ , rΚ ) = const ,                             (2.2)
которое описывает условие неизменности скалярного
произведения векторов, соединяющих любые пары точек в
теле. В силу произвольности точек J и K из условия (2.2)
следуют все равенства (2.1), поэтому условие (2.2)
эквивалентно исходному определению твердого тела.
   Отметим, что приведенное определение твердого тела не
является полным. Легко убедиться, что всевозможные
зеркальные отражения пространства удовлетворяют этому
определению, но они не включаются в математическую
модель твердого тела. Поэтому данное определение

                              13