Кинематика и динамика твердого тела. Амелькин Н.И. - 12 стр.

дополняется     условием          неизменности   смешанного
произведения векторов:
   (rΙ × rJ , rΚ ) = const.                           (2.3)
   Условия     (2.2)  и    (2.3)   полностью    определяют
математическую модель твердого тела. Из условия (2.2)
следует, что если в какой-то момент времени с некоторыми
точками тела связать ортонормированный базис Oe1e2 e3 , то
этот базис будет оставаться ортонормированным в любой
последующий момент, а разложение вектора                rJ
произвольной точки тела в этом базисе неизменно. Условие
(2.3) дополнительно означает неизменность взаимной
ориентации базисных векторов в том смысле, что правая
тройка векторов остается правой, а левая – левой.
   Рассмотрим произвольное движение твердого тела
относительно некоторой системы отсчета Αi1i2 i3 (рис. 1).
Свяжем с телом некоторый базис Oe1e2 e3 и зададимся
координатами   rk   (k = 1, 2, 3) произвольной точки тела в
этом базисе. Тогда положение этой точки в системе Αi1i2 i3 в
любой момент времени дается соотношением
                           3
   R = RΟ + r = RΟ + ∑ rk ek ,                         (2.4)
                          k =1

и в силу неизменности координат rk для однозначного его
определения достаточно в любой момент времени задать
положение базиса Oe1e2 e3 относительно базиса Αi1i2 i3 .




                                 14