Кинематика и динамика твердого тела. Амелькин Н.И. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

15
Таким образом, задача определения положения твердого
тела сводится к задаче определения взаимного расположения
двух базисов, начала которых в общем случае не совпадают.
Введем систему отсчета
321
iiiO
, оси которой параллельны
одноименным осям исходной системы
. Тогда
движение базиса
32
ee
1
eO
относительно исходной системы
отсчета
321
iii
Α
может быть полностью описано движением
точки
Ο
(радиус-вектор
Ο
R
) и движением базиса
321
eeeO
относительно
321
iiiO
(рис. 2). Последнее представляет собой
движение твердого тела с неподвижной точкой
i
e
e
Ο
i
2
i
e
1
i
e
1
i
Рис. 1 Рис. 2
3e
3
e
2
e
3
3
R
r
Ο
3
i
2
Ο
R
2
Α
1 1
321
iii
Α
.
Ο
Описанная схема лежит в основе всех существующих
способов задания положения твердого тела, а разница в
способах заключается только в а н м выборе параметров,
задающих положение базиса
р з о
321
eeeO
относительно базиса
.
321
iiiO
В дальнейшем при рассмотрении различных способов
задания положения твердого тела с неподвижной точкой
Ο
                                 e3
        i3    R     r                              e2             i3
                                      e   3




                        Ο                                    e3                 e2
                    RΟ                                            Ο                  i2
       Α                    i2                e1
                                                        i1                 e1
      i1
               Рис. 1                                             Рис. 2
   Таким образом, задача определения положения твердого
тела сводится к задаче определения взаимного расположения
двух базисов, начала которых в общем случае не совпадают.
Введем систему отсчета Oi1i2 i3 , оси которой параллельны
одноименным осям исходной системы                                 Αi1i2 i3 . Тогда
движение базиса Oe1e2 e3 относительно исходной системы
отсчета Αi1i2 i3 может быть полностью описано движением
точки Ο (радиус-вектор RΟ ) и движением базиса Oe1e2 e3
относительно Oi1i2 i3 (рис. 2). Последнее представляет собой
движение твердого тела с неподвижной точкой Ο .
   Описанная схема лежит в основе всех существующих
способов задания положения твердого тела, а разница в
способах заключается только в разном выборе параметров,
задающих положение базиса Oe1e2 e3 относительно базиса
Oi1i2 i3 .
   В дальнейшем при рассмотрении различных способов
задания положения твердого тела с неподвижной точкой Ο


                                  15

Страницы