Кинематика и динамика твердого тела. Амелькин Н.И. - 15 стр.

рассматривать как зависящее от времени ортогональное
преобразование в трехмерном пространстве.
   Положение твердого тела с неподвижной точкой можно
задавать также различными системами углов – Эйлера,
Крылова и др. Суть такого описания основывается на том,
что два правых ортонормированных базиса Oe1e2 e3 и
Oi1i2 i3 можно совместить последовательными поворотами
вокруг трех некомпланарных осей на некоторые углы.
   Рассмотрим систему углов Эйлера (рис. 3). Пусть базис
Oe1e2 e3 занимает произвольное положение. Все векторы ik
базиса Oi1i2 i3 можно совместить с базисными векторами ek
с помощью следующих трех поворотов:
1. Поворот вокруг оси i3 на угол ψ до совмещения вектора
   i1 с линией узлов i1′, т. е. поворот, переводящий вектор
   i1 в плоскость векторов e1 , e2 .
2. Поворот вокруг линии узлов              i1′   на угол   θ   до
   совмещения орта   i3   с ортом   e3 .
3. Поворот вокруг оси        e3     на угол      ϕ   до полного
   совмещения базисов.




                              17