Кинематика и динамика твердого тела. Амелькин Н.И. - 32 стр.

датчики угловых скоростей измеряют проекции угловой
скорости на связанные с аппаратом оси). В этих случаях
уравнение (2.24) не может быть непосредственно
использовано, т.к. Λ и ω заданы в разных базисах. Но эта
проблема    легко   решается      использованием  формул
преобразования базисов (2.5), с помощью которых вектор ω
записывается в виде
          3                 3
                                         ~            ~
   ω = ∑ ω kΕ ek = Λ (∑ ω kΕ ik ) Λ = Λ ω Ε Λ ,
          1                 1
                  3
где   ω Ε = ∑ ω kΕ ik   –       вектор, представляющий собой
                  1
отображение вектора ω из базиса ΟΕ в базис ΟΙ .
Подставляя это выражение в (2.24), получим вторую форму
кинематических уравнений Пуассона:
              1
      Λ = Λ ω Ε.                                      ( 2.25)
              2
   Поскольку теперь Λ и ω записаны в ортах одного и
                                  Ε

того же базиса ΟΙ , то уравнение (2.25) связывает параметры
Родрига-Гамильтона с компонентами угловой скорости тела
на оси связанного с телом базиса ΟΕ .
   Обратимся теперь к формуле (2.21). Эта формула
называется формулой Эйлера для распределения скоростей
точек твердого тела. Дифференцирование ее по времени с
учетом (2.23) дает формулу распределения ускорений в
твердом теле
   W = WΟ + ε × r + ω × (ω × r ),                      (2.26)
где ε = ω – угловое ускорение твердого       тела, а r –
вектор, соединяющий точку Ο с рассматриваемой точкой.
   В соответствии с (2.26) ускорение W произвольной точки
тела может быть вычислено как сумма ускорения WO


                                 34