Кинематика и динамика твердого тела. Амелькин Н.И. - 33 стр.

                                                      вр
некоторого полюса Ο , а также вращательного W              и
                      ос
осестремительного W        ускорения рассматриваемой точки,
где
   W вр = ε × r , W ос = ω × (ω × r ) .
   Формулы (2.21) и (2.26) являются основными рабочими
формулами при решении задач на определение скоростей и
ускорений точек твердого тела. Из них следует, что скорость
и ускорение любой точки тела могут быть найдены, если
известны скорость и ускорение какой-либо одной его точки
Ο , а также угловая скорость и угловое ускорение тела.
   В свою очередь формула (2.21) может быть использована
для определения угловой скорости тела по известным
скоростям его точек. Заметим при этом, что в общем случае
(при пространственном движении твердого тела) скоростей
двух точек тела недостаточно для однозначного определения
его угловой скорости, т.к. векторное уравнение (2.21),
рассматриваемое как уравнение относительно неизвестного
вектора ω , определяет только два независимых скалярных
уравнения (система (2.21) вырождена).
     Из формулы (2.21) следует также, что проекции
скоростей двух точек твердого тела на направление,
соединяющее эти точки, одинаковы. Этот результат
получается скалярным умножением на r левой и правой
части уравнения (2.21).
   Рассмотрим     теперь метод     сложного    движения.
Формулировка задачи на сложное движение твердого тела
состоит в следующем. Пусть задано движение связанного с
твердым телом базиса ΟΕ относительно базиса ΒΙ ′ , и
задано движение базиса ΒΙ ′ относительно системы отсчета
ΑΙ (рис. 8). Требуется найти движение базиса ΟΕ
относительно ΑΙ .
  В этой задаче движение базиса ΟΕ относительно ΒΙ ′

                              35