Кинематика и динамика твердого тела. Амелькин Н.И. - 43 стр.

   5. Последовательными поворотами вокруг собственных
осей тело повернули на угол α 1 вокруг оси e1 и на угол α 2
вокруг оси           e2 .    Другое тело из того же начального
положения повернули сначала вокруг оси               e2   на угол   α2 , а
затем вокруг оси e1 на угол α 1 . Определить относительное
положение тел в параметрах Родрига-Гамильтона.
   6. Показать, что из постоянства направления вектора
угловой скорости твердого тела в неподвижной системе
координат следует постоянство направления этого вектора в
связанной с телом системе координат и наоборот.
   7. Показать, что если движение твердого тела
относительно некоторой системы отсчета является
прецессией, то движение этой системы отсчета относительно
тела также является прецессией. Найти связь между
параметрами этих прецессий.

                     3. Динамика твердого тела.
       Геометрия масс твердого тела. Тензор инерции и
эллипсоид инерции. Получим формулу для момента
импульса    (кинетического  момента)   твердого   тела
относительно произвольного полюса Ο . В соответствии с
определением имеем
      Κ Ο = ∑ ri × miVi ,                                            (3.1)
             i

где    Vi        –     скорость i-й точки тела относительно
рассматриваемой             системы   отсчета,   а   ri    –    вектор,
соединяющий полюс Ο с i-й точкой тела (рис. 12).




                                      45