Кинематика и динамика твердого тела. Амелькин Н.И. - 56 стр.

   Первый из записанных интегралов движения получается
скалярным умножением уравнения (3.22*) на e и означает
неизменность проекции кинетического момента на ось
симметрии.

           i Ψ
                  Θ
                         e
                  C

          Ο           mg
           Рис. 14
  Второй получается скалярным умножением уравнения
(3.22*) на i      и означает неизменность проекции
кинетического момента на вертикаль. Третье соотношение
описывает закон сохранения полной энергии и получается
скалярным умножением уравнения (3.22*) на e × e . При
этом в нем фигурирует только та часть Τ ′ кинетической
энергии   волчка,   которая   отвечает  экваториальной
составляющей угловой скорости ω ⊥ :
   2Τ ′ = Αω ⊥ = Α (e × e ) = Α (e ) .
              2              2         2

Эта часть кинетической энергии может изменяться во время
                                            2
движения волчка, в то время как слагаемое Cr неизменно.
   С учетом первого из интегралов (3.23) уравнение
движения оси волчка принимает вид
   Α ⋅ e × e + Η ⋅ e = mgl ⋅ i × e .              (3.22*)
   Интегралы движения (3.23) будем использовать для
анализа движения оси динамической симметрии. Константы
в правых частях уравнений (3.23) определяются начальными
условиями движения.

                                 58