Вакуумно-плазменные процессы и технологии. Ефремов А.М - 39 стр.

                                    e(U 2 − U 1 ) 
                    ne 2 = ne1 exp                 ,        (1.69)
                                       kT  e      

приравняем показатели экспонент в уравнениях (1.68) и (1.69), что
даст нам:
                           be   e
                              =    .                       (1.70)
                           De kTe

Последнее уравнение носит название соотношения Эйнштейна, оно
связывает величины be и De , характеризующие направленное движе-
ние электронов, с температурой Te электронного газа, которая харак-
теризует беспорядочное хаотическое движение. Аналогичная форму-
ла может быть записана и для ионов.
     Приведенные выше соотношения иллюстрируют случай так на-
зываемой «свободной» диффузии, предполагая, что на закономерно-
сти диффузионного движения данного сорта заряженных частиц не
оказывают влияния частицы противоположного знака. В реальности,
условиях ННГП, когда в объёме плазмы находятся электроны и ионы
в равных концентрациях, диффузионное движение заряженных час-
тиц имеет специфические особенности. Рассмотрим газ нейтральных
частиц, содержащий электроны, положительные и отрицательные ио-
ны с концентрациями ne , n+ и n− , соответственно. При совместной
диффузии электронов и положительных ионов различие скоростей их
движения (в силу Te >> T+ и De >> D+ ) вызовет пространственное раз-
деление зарядов и возникновение поля объемного заряда Esc , которое
будет тормозить этот процесс. В результате, движение заряженных
частиц складывается из двух составляющих: 1) диффузии под дейст-
вием градиента концентраций и 2) дрейфа в поле объемного заряда.
     Запишем выражения для плотностей потоков электронов, отри-
цательных и положительных ионов:

                      Γe = − De ∇ne − be ne E sc              (1.71)
                     Γ− = − D− ∇n− − b− n− E sc               (1.72)
                     Γ+ = − D+ ∇n+ − b+ n+ Esc .              (1.73)

В стационарном состоянии потоки положительно и отрицательно за-
ряженных частиц одинаковы Γe + Γ− = Γ+ , поэтому приравнивая (1.73)

                                      39