Реология пищевых масс. Кузнецов О.А - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

23
8 Механические модели, отражающие элементарные реоло-
гические свойства
В реологии различные материалы представляются механическими моде-
лями, составленными из простых идеализированных тел. Механические модели
позволяют представить, как ведет себя тот, или иной, материал под нагрузкой.
По этим механическим моделям составляют математические уравнения зависи-
мостей различных параметров: касательных
τ
и нормальных
σ
напряжений,
угловых
γ
и линейных
ε
деформаций, скоростей изменения этих деформаций
(
&
γ
и
&
ε
), времени t. Зависимости параметров между собой часто изображают на
графиках.
При составлении механических моделей исходят из положения, что де-
формация сложного тела является результатом наложения деформаций элемен-
тарных механических моделей идеализированных тел, отражающих основные
реологические свойства. К основным реологическим свойствам, которые на-
блюдаются у реальных тел, относятся: вязкость, упругость и пластичность.
Моделью упругого твердого тела является пружина, или тело Гука, в
соответствии с рисунком 5.
Соответствующей математической моделью является реологическое
уравнение гуковского твердого тела для простого сдвига
τ
γ
=
G
, (6)
где
- модуль сдвига.
Для растяжения-сжатия
σ
ε
=
E
, (7)
где
E
- модуль упругости.
Реологической константой является модуль сдвига
G. Напряжение, воз-
никаемое в этом теле, прямопропорционально деформации.
Механической моделью вязкой жидкости является гидравлический
поршень, в соответствии с рисунком 6, или тело Ньютона.
Соответствующей математической моделью является реологическое
уравнение состояния ньютоновского тела для простого сдвига
γ
µ
τ
&
=
, (8)
где
µ - вязкость. 
    8 Механические модели, отражающие элементарные реоло-
гические свойства

         В реологии различные материалы представляются механическими моде-
лями, составленными из простых идеализированных тел. Механические модели
позволяют представить, как ведет себя тот, или иной, материал под нагрузкой.
По этим механическим моделям составляют математические уравнения зависи-
мостей различных параметров: касательных τ и нормальных σ напряжений,
угловых γ и линейных ε деформаций, скоростей изменения этих деформаций
( γ& и ε& ), времени t. Зависимости параметров между собой часто изображают на
графиках.
         При составлении механических моделей исходят из положения, что де-
формация сложного тела является результатом наложения деформаций элемен-
тарных механических моделей идеализированных тел, отражающих основные
реологические свойства. К основным реологическим свойствам, которые на-
блюдаются у реальных тел, относятся: вязкость, упругость и пластичность.

       Моделью упругого твердого тела является пружина, или тело Гука, в
соответствии с рисунком 5.
       Соответствующей математической моделью является реологическое
уравнение гуковского твердого тела для простого сдвига

                               τ = Gγ ,                                    (6)

      где G - модуль сдвига.
      Для растяжения-сжатия

                               σ = Eε ,                                    (7)

      где E - модуль упругости.
      Реологической константой является модуль сдвига G. Напряжение, воз-
никаемое в этом теле, прямопропорционально деформации.

      Механической моделью вязкой жидкости является гидравлический
поршень, в соответствии с рисунком 6, или тело Ньютона.
      Соответствующей математической моделью является реологическое
уравнение состояния ньютоновского тела для простого сдвига

                             τ = µγ& ,                                     (8)

      где µ - вязкость.


                                                                           23

Страницы