Исследование физико-механических свойств пищевых продуктов. Ханин В.П - 6 стр.

     Рассуждая аналогично тому, как это было сделано для тела Кельвина
получаем реологическое уравнение тела Максвелла

                                 µ
                            τ+       τ& = µγ&                       (1.8)
                                 G

      Решение уравнения (1.8) позволяет объяснить такое явление, как
релаксация напряжений.
      Для более точного описания свойств реальных тел нужно использовать
более сложные модели, например, трехпараметрическая модель
(составленная из 3-х элементов и имеющих таким образом, 3 реологические
константы) называется обобщенным линейным телом. Такая модель
изображена на рисунок 1.5.




     Рисунок 1.5 – Механическая модель обобщенного линейного тела

     Математическая модель образуется следующим образом из тел Гука и
Кельвина

                            γ олт = γ r + γ k                       (1.9)


     Затем, так как Ньютоновский элемент в теле Кельвина содержит γ&
продифференцируем выражение (1.9)

                            γ олт = γ&r + γ&k                     (1.10)

     Далее     воспользуемся   символическим    методом    построения
математической модели, по имеющейся механической.
     Вводится оператор ∂ , означающий операцию дифференцирования
элементов с которыми соседствуют символы. Все операции при построении
модели производятся по законам алгебры. И упругие и вязкие элементы
приравниваются к упругим, но модель упругости вязкого элемента
6